3次元のHomography
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開始行:
[[FrontPage]]
-変換前を&mimetex(\bf{x});、変換後を&mimetex(\bf{x}^\prim...
-&mimetex(\rm{H}\bf{x}=s\bf{x}^\prime);
-ここで、ホモグラフィ行列&mimetex(\rm{H});も斉次座標&mime...
-言い換えれば、右辺だけ2倍しても等式が成り立ってしまう
-その不定性を表すために、右辺にスケールファクターとして&m...
-各ベクトル、行列を要素ごとに書くと、次式のようになる
#mimetex(\left(\begin{array}{cccc}h_{11}&h_{12}&h_{13}&h_...
-ホモグラフィのスケーリングを固定するために、&mimetex(h_{...
-この行列式を分解すると、下記の4本の方程式が導出される
#mimetex(\left\{\begin{array}{l}h_{11}x+h_{12}y+h_{13}z+h...
-ただ、4本の方程式それぞれは&mimetex(s);に関して従属性が...
-4本の式から&mimetex(s);を消去して次の3式を得る
#mimetex(\left\{\begin{array}{l}h_{11}x+h_{12}y+h_{13}z+h...
-&mimetex(\rm{H});のパラメータを含む項だけを左辺に移して...
#mimetex(\left\{\begin{array}{c}h_{11}x+h_{12}y+h_{13}z+h...
-これを行列の形で表すと,次式になる
#mimetex(\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}x&y&z&1&0&0&...
-この連立方程式を解けばホモグラフィの15個のパラメータ&mim...
-1つの対応点から得られる方程式は3本
-よって15÷3で5組の対応点が必要となる
-今&mimetex(\bf{x}_i=\left(\begin{array}{c}x_i & y_i & z_...
#mimetex(\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}x_1&y_1&z_1&...
#mimetex(\left(\begin{array}{c}x_1&y_1&z_1&1&0&0&0&0&0&0&...
-両辺それぞれ行列&mimetex(\rm{A});、&mimetex(\rm{X});、&m...
#mimetex(\rm{A}\rm{X}=\rm{B})
-ここで&mimetex(\rm{A});、&mimetex(\rm{B});は既知、&mimet...
-&mimetex(\rm{A});が正方行列の場合
--[[&mimetex(\rm{A}^{-1}\rm{B}=\rm{X});>逆行列の計算]]と...
-&mimetex(\rm{A});が非正方行列の場合
--5点以上からホモグラフィを推定する場合は、&mimetex(\rm{A...
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-変換前を&mimetex(\bf{x});、変換後を&mimetex(\bf{x}^\prim...
-&mimetex(\rm{H}\bf{x}=s\bf{x}^\prime);
-ここで、ホモグラフィ行列&mimetex(\rm{H});も斉次座標&mime...
-言い換えれば、右辺だけ2倍しても等式が成り立ってしまう
-その不定性を表すために、右辺にスケールファクターとして&m...
-各ベクトル、行列を要素ごとに書くと、次式のようになる
#mimetex(\left(\begin{array}{cccc}h_{11}&h_{12}&h_{13}&h_...
-ホモグラフィのスケーリングを固定するために、&mimetex(h_{...
-この行列式を分解すると、下記の4本の方程式が導出される
#mimetex(\left\{\begin{array}{l}h_{11}x+h_{12}y+h_{13}z+h...
-ただ、4本の方程式それぞれは&mimetex(s);に関して従属性が...
-4本の式から&mimetex(s);を消去して次の3式を得る
#mimetex(\left\{\begin{array}{l}h_{11}x+h_{12}y+h_{13}z+h...
-&mimetex(\rm{H});のパラメータを含む項だけを左辺に移して...
#mimetex(\left\{\begin{array}{c}h_{11}x+h_{12}y+h_{13}z+h...
-これを行列の形で表すと,次式になる
#mimetex(\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}x&y&z&1&0&0&...
-この連立方程式を解けばホモグラフィの15個のパラメータ&mim...
-1つの対応点から得られる方程式は3本
-よって15÷3で5組の対応点が必要となる
-今&mimetex(\bf{x}_i=\left(\begin{array}{c}x_i & y_i & z_...
#mimetex(\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}x_1&y_1&z_1&...
#mimetex(\left(\begin{array}{c}x_1&y_1&z_1&1&0&0&0&0&0&0&...
-両辺それぞれ行列&mimetex(\rm{A});、&mimetex(\rm{X});、&m...
#mimetex(\rm{A}\rm{X}=\rm{B})
-ここで&mimetex(\rm{A});、&mimetex(\rm{B});は既知、&mimet...
-&mimetex(\rm{A});が正方行列の場合
--[[&mimetex(\rm{A}^{-1}\rm{B}=\rm{X});>逆行列の計算]]と...
-&mimetex(\rm{A});が非正方行列の場合
--5点以上からホモグラフィを推定する場合は、&mimetex(\rm{A...
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