行列の乗算，内積，外積

行列の乗算，内積，外積，要素ごとの乗算

乗算†

通常の掛け算

#mimetex(\Large A=\large\left(\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right),\quad \Large B=\large\left(\begin{array}{cc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right)\\\Large A*B=\large\left(\begin{array}{cc}a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}&a_{11}b_{12}+a_{12}b_{22}\\a_{21}b_{11}+a_{22}b_{21}&a_{21}b_{12}+a_{22}b_{22}\end{array}\right));

MatExpr operator * (Mat& a, Mat& b);†

オペレータ

引数†

• a,b:Matクラス型の行列．

返り値†

• MatExpr型の乗算結果．MatExpr型はとりあえずMat型と思っていて良い．

MatExpr Mat::mul(Mat& m, double scale);†

行列のオペレータ

引数†

• a:Matクラス型の行列．本当はInputArray型
• scale:double型のスケール係数

返り値†

• MatExpr型の乗算結果．MatExpr型はとりあえずMat型と思っていて良い．

void gemm( Mat& a, Mat& b, double alpha, Mat& c, double beta, Mat& dst, int flags );†

引数†

• a,b,c:Matクラス型の行列．
• alpha, beta:スケール係数
• flags:int型の転置行列を表すフラグ

返り値†

• void型なのでなし

void cvMatMul( CvMat* src1, CvMat* src2, CvMat* dst);†

void cvMatMulAdd( CvMat* src1, CvMat* src2, CvMat* src3, CvMat* dst);†

void cvGEMM( CvMat* src1, CvMat* src2, double alpha, CvMat* src3, double beta, CvMat* dst, int flags );†

cvMatMul も cvMatMulAdd も cvGEMM の別名で，cvGEMM も内部では cv::gemm を呼んでいる．

引数†

• src1, src2, src3:CvMat*型の行列
• dst:CvMat*型の出力行列
• alpha, beta:スケーリング係数

返り値†

• void型なのでなし

内積†

#mimetex(\Large A=\large\left(\begin{array}{c}a_1\\a_2\\a_3\end{array}\right), \Large B=\large\left(\begin{array}{c}b_1\\b_2\\b_3\end{array}\right)\\\Large A^{\top}\cdot B=\large\left(a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\right));

ベクトル同士の類似度を計算したい場合に使ったりする

double Mat::dot( Mat a );†

引数†

• a:Matクラス型のベクトル

返り値†

• double型の内積の値．自クラスの値との内積の値を返す．

double cvDotProduct( CvMat* a, CvMat* b );†

引数†

• a,b:CvMat*型のベクトル

返り値†

• double型の内積の値．自クラスの値との内積の値を返す．

外積†

#mimetex(\Large A=\large\left(\begin{array}{c}a_1\\a_2\\a_3\end{array}\right), \Large B=\large\left(\begin{array}{c}b_1\\b_2\\b_3\end{array}\right)\\\Large A\times B=\large\left(\begin{array}{ccc}a_2b_3-a_3b_2&a_3b_1-a_1b_3&a_1b_2-a_2b_1\end{array}\right));

3次元のベクトル同士を回転させる変換

MatExpr Mat::cross( Mat a );†

引数†

• a:Matクラス型のベクトル

返り値†

• void型なのでなし

void cvCrossProduct( CvMat* src1, CvMat* src2, CvMat* dst );†

引数†

• src1,src2:CvMat*型のベクトル
• dst:CvMat*型のベクトル（計算結果）

返り値†

• void型なのでなし

要素ごとの乗算†

#mimetex(\Large A=\large\left(\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right),\quad \Large B=\large\left(\begin{array}{cc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right)\\\Large A.\mathrm{mul}(B)=\large\left(\begin{array}{cc}a_{11}b_{11}&a_{12}b_{12}\\a_{21}b_{21}&a_{22}b_{22}\end{array}\right));

MatExpr Mat::mul( Mat a );†

引数†

• a:Matクラス型のベクトル/行列

返り値†

• MatExpr型の乗算結果．MatExpr型はとりあえずMat型と思っていて良い．

void cvMul( CvMat* a, CvMat* b, CvMat* dst, double scale );†

引数†

• a, b:CvMat*型のベクトル/行列
• dst:CvMat*型の計算結果ベクトル/行列

返り値†

• void型なのでなし

解説†

• OpenCV 2.3?あたりからVecやMatやPointを全て一元的に扱えるようにInputArray型というのが導入された．
• また結果がMatExpr型というのに統一されている．
• とりあえず全部Matと思っておけば使うのには支障ない．

サンプルコード†

TBW

実体ファイル†

• :OpenCV 1.1以前
  • cxcore/include/cxcore.h
  • cxcore/src/cxmatmul.cpp
• :OpenCV 2.3以降
  • modules/core/include/opencv2/core/mat.hpp
  • modules/core/include/opencv2/core/core_c.h
  • modules/core/src/matop.cpp (C++版)
  • modules/core/src/matrix.cpp (C版)

ジャンル:OpenCV:OpenCV 1.0:OpenCV 1.1:OpenCV 2.3:OpenCV 2.4準拠

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