暗闇のコイン

問題†

暗闇のなか、テーブルの上に26枚のコインがあり、うち10枚が表、16枚が裏にされている。
暗闇の中なので、どれが表でどれが裏か、判別はつかないが、コインを移動したり、コインを裏返すことはできる。
今、このコインを２つのグループに分けて、両方のグループに含まれる「表向きのコイン」の枚数が同じになるようにしなさい

• 出題元：Numberplay: The Coins in the Dark Puzzle - NYTimes.com&note{quzz-coin-original:Numberplay: The Coins in the Dark Puzzle - NYTimes.com, 2013-05-20発表, 2013-05-27閲覧};

解説†

• 26枚のコインを10枚と16枚のグループに分ける
• 10枚のグループを、全部ひっくり返す
• 必ず表向きのコインの枚数が等しくなる
• 例1(Hが表、Tが裏)
  • HHHHHHHHHHTTTTTT
  • TTTTTTTTTT
• ひっくり返すと、
  • HHHHHHHHHHTTTTTT
  • HHHHHHHHHH
  • 両方10枚ずつ表が含まれて等しくなる
• 例2
  • HHHHHHTTTTTTTTTT
  • HHHHTTTTTT
• ひっくり返すと、
  • HHHHHHTTTTTTTTTT
  • HHHHHHTTTT
  • 両方に6枚ずつ表が含まれて等しくなる
• 例3
  • TTTTTTTTTTTTTTTT
  • HHHHHHHHHH
• ひっくり返すと、
  • TTTTTTTTTTTTTTTT
  • TTTTTTTTTT
  • 表の枚数が0になって等しくなる

その他†

• 最初、@picocogさんのツイートでこの問題を知った。&note{picocog-tweet-quizz:Twitter / picocog: コインが26枚テーブル上にある。10枚が表向き、16枚が裏向 ..., 2013-05-21ツイート, 2013-05-24閲覧};

ジャンル:数学

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