3次元のHomography
http://tessy.org/wiki/index.php?3%BC%A1%B8%B5%A4%CEHomography
ツイート
[
トップ
] [
編集
|
凍結
|
差分
|
バックアップ
|
添付
|
リロード
] [
新規
|
一覧
|
単語検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
最新の20件
2021-01-04
電源アダプタ
2020-10-22
お試しかっ!帰れま10で食べる皿の期待値
2020-09-03
池井戸潤原作のドラマ
2020-09-01
Raspberry Pi 3
2020-08-26
OpenCVの環境変数
2020-08-21
Arm
Rock Pi 4C
2020-08-14
ODROID-N2+
2020-06-12
ODROID-C4
2020-05-31
Raspberry Pi 4
2020-04-13
ODROID-N2
2019-10-04
BeagleBone AI
2019-07-30
Jetson Nano
Jetson TX1
2019-07-29
Jetson TX2
2019-07-13
ODROID-X2
2019-07-08
Tinker Board
ODROID-XU4
Le Potato
DragonBoard410c
FrontPage
変換前を
、変換後を
、ホモグラフィを
として、次式で表せる
ここで、ホモグラフィ行列
も斉次座標
、
も、スケーリングの不定性がある
言い換えれば、右辺だけ2倍しても等式が成り立ってしまう
その不定性を表すために、右辺にスケールファクターとして
を導入した
各ベクトル、行列を要素ごとに書くと、次式のようになる
ホモグラフィのスケーリングを固定するために、
とする
この行列式を分解すると、下記の4本の方程式が導出される
ただ、4本の方程式それぞれは
に関して従属性があるので、独立な方程式は3本得られる
4本の式から
を消去して次の3式を得る
のパラメータを含む項だけを左辺に移して整理して、次の3式を得る
これを行列の形で表すと,次式になる
この連立方程式を解けばホモグラフィの15個のパラメータ
が求まる
1つの対応点から得られる方程式は3本
よって15÷3で5組の対応点が必要となる
今
という点を5組導入すると,次式のように書き換えられる
両辺それぞれ行列
、
、
の行列で書き換えると次式になる
ここで
、
は既知、
が未知である
が正方行列の場合
となるので、パラメータ(=ホモグラフィ)が求められる
が非正方行列の場合
5点以上からホモグラフィを推定する場合は、
は非正方行列になる
Last-modified: 2018-01-11 (木) 12:26:24 (1104d)
Link:
FrontPage
(3385d)
逆行列の計算
(3890d)